Ideas virales: el sistema de pensiones es un esquema piramidal

Algunos pensadores equiparan las ideas con los virus. Una persona escucha una idea, por alguna razón le da validez sin llegar a analizarla, la transmite a varias personas que siguen el mismo proceso y así hasta que todo el mundo está convencido de la validez de una idea estúpida.
La mayor parte de las ideas de este estilo se encuentran en el ámbito del seudo-progresismo: la infalibilidad y omnipotencia del gobierno, la generación de bienestar pagando 120 euros de impuestos para recibir una subvención de 100, el papel mágico de las leyes para resolver problemas, etc. Estas ideas se remachan continuamente en prácticamente todos los medios de comunicación y quedan grabadas para siempre en el imaginario popular. Se añaden sin ningún pudor al curriculum de la enseñanza básica e incluso a los cursos de formación de profesorado universitario. Sin embargo, hoy me toca rebatir una idea viral perteneciente al ámbito del seudo-liberalismo.
Un amigo me envía esta viñeta de humor gráfico en que se compara el sistema de pensiones de reparto en vigor en España con una estafa piramidal.



En primer lugar, debo felicitar a mi amigo por sus importantes contribuciones (3) al sostenimiento del sistema de pensiones de reparto a veinte años vista.

Como soy una persona muy austera voy a fundar el hedge fund Bierzopeleon con el objetivo de obtener un millón de euros para mis gastos más perentorios. Emitiré 1,000 bonos de 1000 euros con un rendimiento de 100 euros al mes para siempre. Es decir, al que me compre 10 de estos bonos le convertiré en mileurista para siempre por una cantidad moderada que cualquier banco podría prestarle. El millón de euros obtenido inicialmente con la emisión es el justo pago a mi pericia financiera y lo pongo a buen recaudo.
Al cumplirse el primer mes de vida de mi fondo necesito 100,000 euros (1000 inversores por 100 euros) para pagar los intereses. Para ello emito, 100 nuevos bonos de 1,000 euros con lo que ya tengo 1,100 inversores. El segundo mes necesito 110,000 euros para pagar los intereses (1,100 inversores por 100 euros) que consigo emitiendo 110 nuevos bonos. Por tanto, el número de bonos necesarios para mantener Bierzopeleón en marcha crece a una tasa mensual del 10 por ciento. Es decir, el número de nuevos inversores necesarios para mantener el fondo en marcha se duplica aproximadamente cada siete meses (*).
La necesidad creciente de emitir el doble de bonos cada siete meses puede hacer que los inversores empiecen a sospechar sobre el fondo, que un número sustancial de clientes pidan su dinero y todo se venga abajo. Todo esto es demasiado evidente y nadie caería en la trampa de Bierzopeleon. Sin embargo, yo veo un caso mucho más inquietante: que el fondo prometa 100 euros al año en vez de al mes. En este caso, pasarían siete años antes de que se duplicase el número total de bonos emitidos. Por tanto, esta estafa tiene muchas posibilidades de pasar desapercibida y aquí llega mi inquietud ¿Cuántas estafas piramidales de baja intensidad indetectadas existen en nuestra economía?

El sistema de pensiones de reparto.
La diferencia más importante para nosotros es que el sistema de reparto puede funcionar en una población estable indefinidamente y el esquema piramidal no.
Imaginad un mundo donde la gente vive dos periodos de igual duración (**). En el primer periodo trabajan y en el segundo cobran una pensión. Por otra parte, hay el mismo número de personas en cada periodo. En esta economía, se le puede pagar una pensión equivalente al 50% del salario de los trabajadores a los pensionistas cobrando un impuesto del 50% sobre el salario. Por otra parte, se pueden subir o bajar las pensiones subiendo o bajando los impuestos. Incluso si en un momento dado se redujese el número de trabajadores el sistema podría seguir adelante modificando la cuantía de las pensiones, los impuestos o la definición de pensionista. En definitiva, uno puede discrepar sobre la cuantía de la pensión, sobre los impuestos o sobre el momento en que aparece el derecho a ser pensionista pero no sobre su sostenibilidad.
El esquema piramidal descrito anteriormente es explosivo independientemente de las características demográficas de la población sobre la que se instale. En el sistema piramidal la contribución da derecho a la prestación inmediata e indefinida y, en el peor de los casos, se puede tratar de obtener la devolución del principal. En el sistema de pensiones de reparto la prestación no es inmediata pero, sobretodo, no es indefinida ni se puede pedir ninguna devolución. Las prestaciones tienen un límite temporal (muerte) y por tanto el gasto total no se acumula exponencialmente. Simplemente, crecen o decrecen por la evolución demográfica (***). De hecho, la única manera que se me ocurre para acercar el sistema de pensiones a un esquema piramidal es convertirnos en inmortales (alternativamente, que se puedan heredar las pensiones) sin modificar la edad de jubilación.


(*) Este es el tipo de razonamiento de la primera clase de Crecimiento Económico (matemáticas básicas del crecimiento).
Un caso equivalente...puedes convertir 1 Euro en 2 Euros si eres capaz de realizar doce operaciones financieras, con el euro y los intereses generados en cada operación ,sacando en cada una de ellas un 10% de rentabilidad.

(**) Esta manera de pensar está tomada del modelo de generaciones solapadas que se usa en cursos avanzados de macroeconomía.

(***) El análisis con lápiz y papel de la estabilidad del sistema me ha llevado a usar fórmulas del tipo yt=y0exp(rt) donde y0 es el valor inicial de una variable, yt es el valor en el momento t, t es el periodo analizado, r puede ser la tasa de crecimiento de la población, la participación laboral, de los pensionistas, la tasa de mortalidad y, sobre todo, de la productividad.